2.4 Троичная уравновешенная система счисления. Двоично-десятичная система счисления

1. Троичная уравновешенная система (ТУС)

Особенности: Основание 3, цифры: - (-1), 0, + (+1).

Примеры чисел:

Алгоритм перевода из 10-ичной в ТУС:

7 ÷ 3 = 2 (ост.1) → +
2 ÷ 3 = 0 (ост.2) → заменяем: ост.=-1, частное=1
1 ÷ 3 = 0 (ост.1) → +
Результат: +−+ (снизу вверх)

2. Двоично-десятичная система (BCD)

Принцип: Каждая десятичная цифра кодируется 4 битами.

Таблица кодирования:

Примеры:

• 12 → 0001 0010
• 127 → 0001 0010 0111

Сложение в BCD:

  0111 (7)  
+ 0101 (5)  
--------  
  1100 → >9! → добавляем 6:  
  1100  
+ 0110  
--------  
 10010 → 0001 0010 (12)

3. Сравнение систем

4. Визуализация алгоритмов

ТУС-кодирование:

graph TD
A[Десятичное число] --> B[Делить на 3]
B --> C{Остаток}
C -->|1| D[+]
C -->|0| E[0]
C -->|2| F[− и +1 к частному]
D --> G[Записать]
E --> G
F --> G
G --> H[Частное >0?]
H -->|Да| B
H -->|Нет| I[Результат снизу вверх]

BCD-сложение:

flowchart LR
A[Сложить как двоичные] --> B{Группа >9 или перенос?}
B -->|Да| C[+0110]
B -->|Нет| D[Готово]
C --> D